从逻辑、数学和其他学科的关系看，并非所有的学科都要使用数学，而所有的学科都必须使用逻辑。因此，逻辑学应该成为众学科的基础。数理逻辑建立以后，作为学科基础和各学科共同工具的逻辑理论融入现代科学各学科之中。逻辑学理论在现代科学各学科的应用一方面促进了逻辑学理论自身的发展，另一方面也促进了现代科学的其他学科发展。
1968年，尼古拉斯·雷歇尔所作的逻辑分类图和1995年特德·杭德里奇所作的逻辑分类图展示了逻辑学理论在现代科学的应用中得到的新发展。从他们的分类可以看出逻辑学若干新的进展，例如在逻辑学自身理论的发展方面，形成了元逻辑这一学科群体（包括逻辑语形学、逻辑语义学、逻辑语用学等分支学科）；在数学的发展方面，形成了数理逻辑学科群体（包括算术理论、代数理论、函数论、证明论、概率逻辑、集合论等分支学科）；在科学的发展方面，形成了物理学的逻辑、生物学的逻辑、社会科学的逻辑等学科门类（包括量子论逻辑、物理或因果模态理论、控制论逻辑、义务逻辑、价值逻辑、法律逻辑等分支学科）；在哲学的发展方面，形成了哲学逻辑广大的学科群体（包括行为逻辑、义务逻辑、命令逻辑、选择逻辑、搏弈和决策的逻辑、存在逻辑、时态逻辑、变化逻辑、过程逻辑、部分／整体逻辑、本体论逻辑、构成主义逻辑、问题逻辑、认知逻辑、条件逻辑、信息和信息加工的逻辑、证据和证实逻辑、概率逻辑等众多的分支学科）。
逻辑学在现代科学中的应用也促进了现代学科的发展，产生了各学科之下或各学科之间的更多的新兴学科。在哲学方面的发展方面，分析哲学和日常语言学派是以数理逻辑为工具建立起来的。在物理学的发展方面，最典型的例子是量子力学的建立。冯·诺伊曼说，量子力学完全是用公理化方法建立的。他认为，量子力学系统是希尔伯特空间中的一种算符运算公理系统，它只有5条公理。在语言学的发展方面，典型的例子是乔姆斯基的转换生成语法、克里普克的语义模型，以及从奥斯汀到塞尔所发展的言语行为理论和语用逻辑。在计算机科学的发展方面，没有数理逻辑就没有现代计算机，因为现代计算机的原型冯·诺伊曼机的逻辑基础就是经典的二值逻辑。计算机从最初单纯的数值运算，发展到文字处理，直至今天能够处理声音、图形、图像的多媒体，都得益于“数字化”技术。而“数字化”不过是“形式化”在当代的表现形态。因此可以说，计算机科学的发展及其带来的现代文明都是离不开符号语言的建立和现代逻辑的发展。
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